Роторно-поршневые двигатели, выпускаемые зарубежными фирмами, и опытные образцы аналогичных двигателей, созданные в нашей стране, имеют статор с рабочей поверхностью, имеющей форму внешней эквидистанты укороченной двухдуговой эпитрохоиды. В последнее время появляются сведения о разработках РПД, статор которого имеет рабочую поверхность в форме внешней эквидистанты укороченной трех дуговой эпитрохоиды. Многие фирмы выпускают в больших объемах ротационные компрессоры и насосы, имеющие профиль рабочей поверхности статора в форме внешней укороченной одно дуговой эпитрохоиды. Методы обработки сложных криволинейных профилей статоров ротационных машин. Из всех возможных методов механической обработки подобных криволинейных поверхностей на сегодняшний день наибольшее распространение получили: обработка;

Обработка на станках с ЧПУ; протягивание профильными протяжками. В связи с ограниченным выпуском, высокой стоимостью и низкой производительностью специальных станков для обработки подобных криволинейных поверхностей на заводах зарубежных фирм наиболее распространен метод обработки. Каждая фирма-изготовитель по-своему решает эти задачи. Помимо общеизвестных недостатков, присущих методу, в данном случае необходимо применение двух дополнительных прижимных роликов, каждый из которых требует наличия индивидуального копира, что существенным образом снижает точность обработки и усложняет конструкцию.